Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (9, 2) e (1, 7). Se a área do triângulo é 64, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Responda:

O comprimento de três lados do triângulo são #9.43,14.36, 14.36# unidade

Explicação:

A base do triângulo das isocelles é # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9,43 (2dp) #unidade

Sabemos que a área do triângulo é #A_t = 1/2 * B * H # Onde # H # é a altitude.

#:. 64 = 1/2 * 9,43 * H ou H = 128 / 9,43 = 13,57 (2 dp) #unidade.

As pernas são #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13,57 ^ 2 + (9,43 / 2) ^ 2) = 14,36 (2dp) #unidade

O comprimento de três lados do triângulo são #9.43,14.36, 14.36# unidade Ans

Responda:

Os lados são #9.4, 13.8, 13.8#

Explicação:

O comprimento do lado # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9,4 #

Deixe a altura do triângulo ser # = h #

A área do triângulo é

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

A altitude do triângulo é # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

O ponto médio de #UMA# é #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

O gradiente de #UMA# é #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

O gradiente da altitude é #=8/5#

A equação da altitude é

# y-9/2 = 8/5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

O círculo com equação

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

A interseção desse círculo com a altitude dará o terceiro canto.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

Nós resolvemos essa equação quadrática

# x = (35,6 + -sqrt (35,6 ^ 2 + 4 * 3,56 * 95,1)) / (2 * 3,56) #

# x = (35,6 + -51,2) /7,12

# x_1 = 86,8 / 7,12 = 12,2 #

# x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19 #

Os pontos são #(12.2,16)# e #(-2.19,-7)#

O comprimento do #2# os lados são # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (3, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Medida dos três lados são (2.2361, 10.7906, 10.7906) Comprimento a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 10.7906 A medida dos três lados é (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (1, 7). Se a área do triângulo é 64, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

"O comprimento dos lados é" 25,722 a 3 casas decimais "O comprimento da base é" 5 Observe a maneira como mostrei o meu trabalho. A matemática é parcialmente sobre comunicação! Deixe o Delta ABC representar aquele na questão Deixe o comprimento dos lados AC e BC ser s Deixe a altura vertical ser h Deixe a área ser a = 64 "unidades" ^ 2 Deixe A -> (x, y) -> ( 1,2) Deixa B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ cor (azul) ("Para determinar o comprimento AB") cor (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 &q

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (3, 2) e (9, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados dos triângulos?

Medida dos três lados são (6.0828, 3.6252, 3.6252) Comprimento a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (6,0828 / 2) = 6 / 3,0414 = 1,9728 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1,9728) ^ 2) b = 3,6252 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 3,6252 A medida dos três lados é (6,0828, 3,6252, 3,6252)