Um objeto com uma massa de 3 kg está viajando em um caminho circular de um raio de 7 m. Se a velocidade angular do objeto muda de 3 Hz para 29 Hz em 3 s, qual torque foi aplicado ao objeto?

Responda:

Use os conceitos básicos de rotação em torno de um eixo fixo. Lembre-se de usar # rads # para o ângulo.

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Explicação:

O torque é igual a:

# τ = I * a_ (θ) #

Onde #EU# é o momento de inércia e #a_ (θ) # é a aceleração angular.

O momento da inércia:

# Eu = m * r ^ 2 #

# I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147 kg * m ^ 2 #

A aceleração angular:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Assim sendo:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #