Um objeto com uma massa de 2 kg está viajando em um caminho circular de um raio de 2 m. Se a velocidade angular do objeto muda de 3 Hz para 9 Hz em 1 s, qual torque foi aplicado ao objeto?

Responda:

# 96pi Nm #

Explicação:

Comparando movimento linear e movimento rotacional para entender

Para movimento linear #-- #Para movimento rotacional, massa #-> # momento de inércia

Força #-> # Torque

velocidade #-> # Velocidade angular

aceleração #-> # Aceleração angular

Assim, # F = ma # #-> # #-> # # tau = eu alfa #

Aqui, #alpha = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

#I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

assim #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

Um objeto com uma massa de 8 kg está viajando em um caminho circular de um raio de 12 m. Se a velocidade angular do objeto muda de 15 Hz para 7 Hz em 6 s, qual torque foi aplicado ao objeto?

Torque = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3,14 * 7 = 14 * 3,13 = 43,96 (rad) / sa = (w2-w_1) / ta = (43,96-94,2) / 6a = -8,37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8,37 = -66,96 NM = F * r M = -66,96 * 12 = -803,52, Newton.meter

Um objeto com uma massa de 3 kg está viajando em um caminho circular de um raio de 15 m. Se a velocidade angular do objeto muda de 5 Hz para 3 Hz em 5 s, qual torque foi aplicado ao objeto?

L = -540pi alfa = L / I alfa ": aceleração angular" "L: torque" "I: momento de inércia" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alfa = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alfa = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alfa * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

Um objeto com uma massa de 3 kg está viajando em um caminho circular de um raio de 7 m. Se a velocidade angular do objeto muda de 3 Hz para 29 Hz em 3 s, qual torque foi aplicado ao objeto?

Use os conceitos básicos de rotação em torno de um eixo fixo. Lembre-se de usar rads para o ângulo. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 O torque é igual a: τ = I * a_ (θ) Onde eu sou o momento de inércia e a_ (θ) é a aceleração angular. O momento de inércia: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 A aceleração angular: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Portanto: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^