Qual é a forma do vértice de y = x ^ 2 - 7x + 1?

Responda:

O formulário de vértice # (x-7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # com vértice em #(-7/2, 53/4)#

Explicação:

Começamos a partir do dado e fazemos o "Completing the Square Method"

# y = -x ^ 2-7x + 1 #

fatorar o #-1# primeiro

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Calcule o número a ser adicionado e subtraído usando o coeficiente numérico de x, que é o 7. Divida o 7 por 2 e aumente o resultado, … isto é #(7/2)^2=49/4#

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

os três primeiros termos dentro do parêntese formam um trinômio quadrado PST perfeito.

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

simplificar multiplicando o -1 de volta e removendo o símbolo de agrupamento

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Deixe-nos formar o formulário Vertex

# (x-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x-7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Por favor, veja o gráfico

gráfico {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Deus abençoe … Espero que a explicação seja útil.