Você deposita $ 2500 em uma conta que paga juros anuais de 2,3% trimestralmente. Quanto dinheiro você teria após 15 anos?

Responda:

Aproximadamente #$3526.49# arredondado para 2 casas decimais

Explicação:

O juro dado é de 2,3% # ul ("anualmente") #. No entanto, a avaliação da condição e os juros que recebe são calculados dentro do ano, 4 vezes. Então nós temos que usar #(2.3%)/4# em cada ciclo

Suponha que usamos a forma generalizada de #P (1 + x%) ^ n #

Onde # x% # é a porcentagem anual e n é a contagem de anos.

Isso é bom se o ciclo for anual. Isso é ajustado trimestralmente por:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Então, neste caso, temos: # $ 2500 (1 + 2.3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

mas #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

dando: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Aproximadamente #$3526.49# arredondado para 2 casas decimais

Responda:

#A = $ 3526.49 #

Explicação:

Embora a questão não indique se estamos trabalhando com juros simples ou compostos, está implícito que serão juros compostos.

Se fosse um interesse simples, o montante total de juros para cada ano permaneceria o mesmo, independentemente de quantos pagamentos fossem feitos, porque todos seriam baseados no valor original. #$2500#

Então, estamos trabalhando com juros compostos com 4 pagamentos por ano. Existe uma fórmula para este cenário:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "ou" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Onde r = taxa como um decimal e R = taxa como um percentual.

e n = número de vezes que os pagamentos são feitos por ano.

Substituindo os valores:

#A = 2500 (1 + 0,023 / 4) ^ (15xx4) "ou" A = P (1 + 2,3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1,00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #