Por favor ajude f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. encontre as coordenadas x de todos os pontos máximos e mínimos. b. Indique os intervalos em que f está aumentando?

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Confira abaixo

Explicação:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Nós percebemos que #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # ou #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

Conseqüentemente, # f # está aumentando em # (- oo, -1) # e # (1, + oo) # e diminuindo em #(-1,1)#

# f # tem mínimo global e local em # x = 1 # e máximo em # x = -1 #

Gráfico de ajuda gráfica {6x ^ 5-10x ^ 3 -8,89, 8,9, -4,44, 4,444}