Encontre os intervalos de aumento e / ou diminuição de f (x) = X ^ 2e ^ 2 e determine todos os pontos máximos e mínimos locais, se houver algum?

Responda:

# f # está diminuindo em # (- oo, 0 #, aumentando em # 0, + oo) # e tem um mínimo global e local no # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Explicação:

#f (x) = e ^ 2x ^ 2 #

gráfico {e ^ 2x ^ 2 -5,095, 4,77, -1,34, 3,59}

O domínio de # f # é # RR #

Notar que #f (0) = 0 #

Agora, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

Tabela de variação

#color (branco) (aaaa) ## x ##color (branco) (aaaaaa) ##ooo#color (branco) (aaaaaaaaaaa) ##0##color (branco) (aaaaaaaaaa) ## + oo #

#color (branco) (aaaa) ##f '(x) ##color (branco) (aaaaaaaaa) ##-##color (branco) (aaaaaa) ##0##color (branco) (aaaaaa) ##+#

#color (branco) (aaaa) ##f (x) ##color (branco) (aaaaaaaaa) ## ##color (branco) (aaaaaa) ##0##color (branco) (aaaaaa) ## #

assim # f # está diminuindo em # (- oo, 0 #, aumentando em # 0, + oo) # e tem um mínimo global e local no # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Nós também recebemos #f (x)> = 0 #, # AA ## x ##em## RR #

O valor de uma ação do estoque diminui em valor a uma taxa de US $ 1,20 hora durante as primeiras 3,5 horas de negociação. Como você escreve e resolve uma equação para encontrar a diminuição no valor da ação do estoque durante esse tempo?

A mudança é - $ 3,00 Você sabia que pode e pode tratar as unidades de medida da mesma forma que você faz os números. Muito útil em matemática aplicada, física, engenharia e assim por diante. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Olhando apenas as unidades como um guia como resolver isso. O objetivo é acabar com apenas $ Somos informados de que há uma diminuição de $ por hora: escrito como "" $ / h Então, para alterar $ / h em apenas $ nós multiplicamos por h Então ela tem: $ / hxxh " "->" "($ 1.20) / (1 h) xx3.5

Determine o max e / ou min local e os intervalos de aumento e diminuição para a função f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

F está diminuindo em (-oo, 1] e aumentando em [1, + oo) então f tem um min local e global em x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) com f '(x) = 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0 assim f está diminuindo em (-oo, 1] xin (1, + oo), f' (x)> 0 então f está aumentando em [1, + oo) f está diminuindo em (-oo, 1] e aumentando em [1, + oo) então f tem um min local e global em x_0 =

Por favor ajude f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. encontre as coordenadas x de todos os pontos máximos e mínimos. b. Indique os intervalos em que f está aumentando?

Verifique abaixo f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3, D_f = RR Notamos que f (0) = 0 f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1 ) f '(x)> 0 <=> 30x ^ 2 (x ^ 2-1) <=> x <-1 ou x> 1 f' (x) <0 <=> -1