Qual é a inclinação de uma linha perpendicular ao gráfico da equação 5x - 3y = 2?

Responda:

#-3/5#

Explicação:

Dado: # 5x-3y = 2 #.

Primeiro convertemos a equação na forma de # y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

O produto das encostas de um par de linhas perpendiculares é dado por # m_1 * m_2 = -1 #, Onde # m_1 # e # m_2 # são as encostas das linhas.

Aqui, # m_1 = 5/3 #, e entao:

# m_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Então, a inclinação da linha perpendicular será #-3/5#.

Responda:

A inclinação de uma linha perpendicular ao gráfico da equação dada é #-3/5#.

Explicação:

Dado:

# 5x-3y = 2 #

Esta é uma equação linear na forma padrão. Para determinar a inclinação, converta a equação em forma de interseção de declive:

# y = mx + b #, Onde # m # é a inclinação e # b # é a interceptação de y.

Para converter o formulário padrão em forma de interseção de declive, resolva o formulário padrão para # y #.

# 5x-3y = 2 #

Subtrair # 5x # de ambos os lados.

# -3y = -5x + 2 #

Divida os dois lados por #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

A inclinação é #5/3#.

A inclinação de uma linha perpendicular à linha com declive #5/3# é o recíproco negativo da inclinação dada, que é #-3/5#.

O produto da inclinação de uma linha e a inclinação de uma linha perpendicular é igual a #-1#ou # m_1m_2 = -1 #, Onde # m_1 # é a inclinação original e # m_2 # é a inclinação perpendicular.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

gráfico {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}