Qual é a raiz quadrada de 90 simplificada em forma radical?

Responda:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Explicação:

Para simplificar #sqrt (90) #, o objetivo é encontrar números cujo produto dê o resultado de #90#, assim como coletar pares de números para formar nossa forma radical simplificada.

No nosso caso, podemos começar da seguinte maneira:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (par) #

Como não temos números, poderíamos dividir ainda mais o que produz um número diferente de #1#, paramos aqui e recolhemos nossos números.

Um par de números conta como um número, ou seja, o #3# em si.

Assim podemos agora escrever #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Mais exemplos:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Não podemos encontrar mais fatores divisíveis, e certamente não temos um par de números, então paramos aqui e chamamos de não simplificável. A primeira e única resposta é #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (par) #

Encontramos um par para simplificar este:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (par) * 2 * 7 #

Nós procedemos da mesma maneira e escrevemos #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #