Qual é o inverso da função f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? É 7log_4 (x + 3) - 2, se isso elimina qualquer confusão.

Responda:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

Explicação:

Chamando #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # temos

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Agora vamos continuar a obter #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # ou

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 # e finalmente

#x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

assim #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # é o inverso de #f (x) #

Anexado um lote com #f (x) # em vermelho e #g (x) # Em azul.

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Qual é o inverso de f (x) = (x + 6) 2 para x -6 onde a função g é o inverso da função f?

Desculpe, meu erro, na verdade, é escrito como "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 com x> = -6, então x + 6 é positivo, então sqrty = x +6 E x = sqrty-6 para y> = 0 Então o inverso de f é g (x) = sqrtx-6 para x> = 0