Responda:
#color (azul) (y em 7, oo) #
Explicação:
Aviso prévio # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # está na forma de vértice de um quadrático:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Onde:
# bba # é o coeficiente de # x ^ 2 #, # bbh # é o eixo de simetria e # bbk # é o valor máximo / mínimo da função.
E se:
#a> 0 # então a parábola é da forma # uuu # e #k # é um valor mínimo.
No exemplo:
#5>0#
# k = 7 #
assim #k # é um valor mínimo.
Agora vemos o que acontece como #x -> + - oo #:
Como # x-> oocolor (branco) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #
Como #x -> - oocolor (branco) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #
Portanto, o intervalo da função na notação de intervalo é:
#y em 7, oo) #
Isto é confirmado pelo gráfico de # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #
gráfico {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41,6}
