Responda:
Se os dados fornecidos forem toda a população, então:
Se os dados fornecidos são uma amostra da população, então
Explicação:
Para encontrar a variância (
- Encontre a soma dos valores da população
- Divida pelo número de valores na população para obter o significar
- Para cada valor populacional, calcule a diferença entre esse valor e a média e, em seguida, a diferença
- Calcule a soma das diferenças quadradas
- Calcular a variância da população (
#sigma_ "pop" ^ 2 # ) dividindo a soma das diferenças quadradas pelo número de valores de dados da população. - Pegue a raiz quadrada (primária) da variância da população para obter o desvio padrão da população (
#sigma_ "pop" # )
Se os dados representam apenas uma amostra extraída de uma população maior, então você precisa encontrar a variância da amostra (
O processo para isso é idêntico exceto no passo 5 você precisa dividir por
Seria incomum para tudo isso à mão. Veja como ficaria em uma planilha:
Quais são a variância e o desvio padrão de {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Variância = 3,050,000 (3sf) Sigma = 1750 (3sf) primeiro encontrar a média: média = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 encontrar desvios para cada número - isso é feito subtraindo a média: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4, em seguida, esquadrinhar cada desvio: (-466.6) ^ 2 = 217,715.56 6532,4 ^ 2 = 42.672.249,76 a variância é a média desses valores: variância = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)
Suponha que uma turma de alunos tenha uma média de pontuação SAT de 720 e média de pontuação verbal de 640. O desvio padrão para cada parte é 100. Se possível, encontre o desvio padrão da pontuação composta. Se isso não for possível, explique por quê.
141 Se X = pontuação matemática e Y = pontuação verbal, E (X) = 720 e SD (X) = 100 E (Y) = 640 e SD (Y) = 100 Você não pode adicionar esses desvios padrão para encontrar o padrão desvio para o escore composto; no entanto, podemos adicionar variações. A variação é o quadrado do desvio padrão. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, mas já que queremos o desvio padrão, simplesmente pegue a raiz quadrada desse número. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Ass
Quais são a variância e o desvio padrão de uma distribuição binomial com N = 124 ep = 0,85?
A variância é sigma ^ 2 = 15,81 e o desvio padrão é sigma aproximadamente 3,98. Em uma distribuição binomial temos fórmulas muito boas para a média e o wariance: mu = Np textr e sigma ^ 2 = Np (1-p) Então, a variância é sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. O desvio padrão é (como de costume) a raiz quadrada da variância: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15,81) aprox 3,98.