Responda:
#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Explicação:
A forma do vértice de uma equação quadrática é #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Nesta forma, podemos ver que o vértice é # (h, k) #.
Para colocar a equação na forma de vértice, primeiro vamos expandir a equação e, em seguida, usar um processo chamado completando o quadrado.
# y = (3-x) (3x-1) + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #
# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Então, a forma do vértice é #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # e o vértice é #(5/3,49/3)#
