Avaliar o valor de ((x + 4) ^ 2-4) / x quando x se aproxima de 0?

Avaliar o valor de ((x + 4) ^ 2-4) / x quando x se aproxima de 0?
Anonim

Responda:

Não existe.

Explicação:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

  • E se # x-> 0 ^ + #, #x> 0 # então

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + oo #

  • E se # x-> 0 ^ - #, #x <0 # então

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# #ooo

Ajuda gráfica

Responda:

#4#

Explicação:

Deixei, #lim_ (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

E se # x-> 0 ^ -, então, 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) para -oo e #

E se # x-> 0 ^ +, então, 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) a + oo #

Conseqüentemente, #lim_ (x a 0) f (x) # não existe.