Responda:
Explicação:
# "a instrução inicial é" Lpropasqrtb #
# "converter em uma equação multiplicar por k a constante" #
# "de variação" #
# rArrL = kasqrtb #
# "para encontrar k use as condições dadas" #
# L = 72 "quando" a = 8 "e" b = 9 #
# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #
# "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (L = 3asqrtb) cor (branco) (2/2) |))) #
# "quando" a = 1/2 "e" b = 36 "#
# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #
#cor azul)"-------------------------------------------- ----------- "#
#"Similarmente"#
# y = kx ^ 3sqrtw #
# y = 128 "quando" x = 2 "e" w = 16 #
# k = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #
# "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 4x ^ 3sqrtw) cor (branco) (2/2) |))) #
# "when" x = 1/2 "e" w = 64 #
# y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #
Qual é a raiz quadrada de 3 + a raiz quadrada de 72 - a raiz quadrada de 128 + a raiz quadrada de 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Sabemos que 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, então sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabemos que 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, so sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabemos que 128 = 2 ^ 7 , assim sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Simplificando 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
Qual é a raiz quadrada de 7 + raiz quadrada de 7 ^ 2 + raiz quadrada de 7 ^ 3 + raiz quadrada de 7 ^ 4 + raiz quadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) A primeira coisa que podemos fazer é cancelar as raízes daquelas com os poderes pares. Desde: sqrt (x ^ 2) = x e sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para qualquer número, podemos apenas dizer que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Agora, 7 ^ 3 pode ser reescrito como 7 ^ 2 * 7, e que 7 ^ 2 pode sair da raiz! O mesmo se aplica a 7 ^ 5, mas é reescrito como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4
Y varia em conjunto como o cubo de xe a raiz quadrada de w, e Y = 128 quando x = 2 e w = 16. Encontre Y quando x = 1/2 e w = 64? P.S. Obrigado por me ajudar neste problema.
Dado que y varia conjuntamente como o cubo de xe a raiz quadrada de w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), onde uma constante de variação Novamente inserindo y = 128 quando x = 2 e w = 16 na equação (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Agora a equação (1) se torna y = 4x ^ 3xxsqrtw Inserindo x = 1/2 e w = 64 obtemos y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4