Y varia inversamente com x e x = 4,5 quando y = 2,4. Qual é o valor de x quando o valor de y = 4,32?

Responda:

#color (azul) (x = 2,5) #

Explicação:

A variação inversa é dada por:

#y prop k / x ^ n #

Onde # bbk # é a constante de variação.

Encontrar # bbk # nós substituímos # x = 4,5 # e # y = 2,4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# k = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Quando # y = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / x #

# x = 10.8 / 4.32 = 2.5 #

Responda:

# x = 2.5 #

Explicação:

Variação direta usa a equação # y = kx #

Variação inversa usa a equação #y = k / x #

Onde #k # representa a constante de variação.

A fim de resolver este problema, precisamos usar os números fornecidos para o primeiro cenário para resolver a constante de

variação #k # e depois usar #k # para resolver o segundo conjunto de números.

# x_1 = 4,5 #

# y_1 = 2,4 #

#k =? #

# y = k / x # Equação de Variação Inversa

# 2.4 = k / 4.5 #

Use o inverso multiplicativo para isolar #k #

# 4.5 * 2.4 = k / cancelar (4.5) * cancelar4.5 #

#k = 10.8 #

# x_2 =? #

# y_2 = 4.32 #

# k = 10.8 #

# y = k / x # Equação de Variação Inversa

# 4.32 = 10.8 / x #

Use o inverso multiplicativo para trazer # x # fora do denominador

# x * 4.32 = 10.8 / cancelar (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Divida os dois lados por #4.32# isolar # x #

# (cancelar (4.32) x) /cancelar4.32 = 10.8 / 4.32 #

# x = 2.5 #

Responda:

#x = 2.5 #

Explicação:

#y prop 1 / x -> "Variação inversa" #

#y = k / x #, Onde #k # é constante

Quando;

#x = 4,5 e y = 2,4 #

Substituindo os valores de #x e y # na equação..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4,5 #

Multiplicação cruzada;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Assim sendo;

#k = 10.8 #

Agora a relação entre os dois desconhecidos se torna;

#y = 10.8 / x #

O que é # x # quando #y = 4.32 #

Substituindo o valor de # y # na equação de relacionamento..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Multiplicação cruzada;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2.5 #