Quais dois inteiros consecutivos são tais que o menor adicionado ao quadrado do maior é 21?

Responda:

Nenhum!

Explicação:

Deixe o maior não. estar # x #.

Então, o menor não. será # x-1 #.

De acordo com o que, # x ^ 2 + (x-1) = 21 #

# = x ^ 2 + x-22 = 0 #

Use a fórmula quadrática com # a = 1, b = 1, c = -22 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2 4ac)) / (2a) #

#x = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2 4 (1) (- 22))) / (2 (1)) #

#x = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 #

Portanto, não há raiz inteira para essa equação.

Responda:

#-5, -4#

Explicação:

Seja n o inteiro maior então: n - 1 é o inteiro menor que temos:

# n + (n - 1) ^ 2 = 21 #

#n + n ^ 2 - 2n + 1 = 21 #

# n ^ 2-n-20 = 0 #

# (n + 4) (n-5) = 0 #

# n = -4, n = 5 #

# n-1 = -5, n-1 = 4 #

rejeite as raízes positivas assim:

-5 e -4 são os inteiros

O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?

A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad

Três inteiros pares consecutivos são tais que o quadrado do terceiro é 76 a mais que o quadrado do segundo. Como você determina os três inteiros?

16, 18 e 20. Pode-se expressar os três números pares consecutivos como 2x, 2x + 2 e 2x + 4. Você recebe isso (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. A expansão dos termos quadrados gera 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Subtraindo 4x ^ 2 + 8x + 16 de ambos os lados da equação, obtém-se 8x = 64. Então, x = 8. Substituindo 8 por x em 2x, 2x + 2 e 2x + 4, dá 16,18 e 20.

Três inteiros ímpares consecutivos são tais que o quadrado do terceiro inteiro é 345 menor que a soma dos quadrados dos dois primeiros. Como você encontra os inteiros?

Existem duas soluções: 21, 23, 25 ou -17, -15, -13 Se o menor inteiro é n, então os outros são n + 2 e n + 4 Interpretando a questão, temos: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 que se expande para: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 cores (branco) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtraindo n ^ 2 + 8n + 16 de ambas as extremidades, encontramos: 0 = n ^ 2-4n-357 cor (branco) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 cor (branco) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 cor (branco) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) cor (branco ) (0) = (n-21) (n + 17) Então: n = 21 "" ou "" n = -17 e os trê