Z varia inversamente com x e diretamente com y. Quando x = 6 ey = 2, z = 5. Qual é o valor de z quando x = 4 e y = 9?

Responda:

#z = 135/4 #

Explicação:

Com base nas informações fornecidas, podemos escrever:

#z = k (y / x) #

Onde #k # é alguma constante que não sabemos que tornará esta equação verdadeira. Desde que sabemos que # y # e # z # variar diretamente, # y # precisa ir no topo da fração, e desde # x # e # z # variam inversamente, # x # precisa ir na parte inferior da fração. Contudo, # y / x # pode não ser igual a # z #, então precisamos colocar uma constante #k # lá, a fim de dimensionar # y / x # de modo que corresponda com # z #.

Agora, nós conectamos os três valores para #x, y, #e # z # que sabemos, a fim de descobrir o que #k # é:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Desde a # k = 15 #, agora podemos dizer que #z = 15 (y / x) #.

Para obter a resposta final, agora ligamos # x # e # y # nesta equação.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

A quantidade y varia diretamente com o quadrado de xe inversamente com z. Quando x é 9 e z é 27, y é 6. Qual é a constante de variação?

A constante de variação é k = 2. Para dizer que uma variável "varia diretamente" com alguma quantidade, queremos dizer que a variável escala com essa quantidade. Neste exemplo, isso significa que o escalonamento de y está "em sincronia" com o escalonamento de x ^ 2 (ou seja, quando x ^ 2 duplica, y também duplica). Também recebemos que y varia inversamente com z, o que significa que quando z duplica, y é reduzido pela metade. Podemos tomar a informação dada e formar em uma única equação como esta: y = kx ^ 2 / z O k é a constante

Z varia diretamente com xe inversamente com y quando x = 6 ey = 2, z = 15. Como você escreve a função que modela cada variação e depois acha z quando x = 4 e y = 9?

Você primeiro encontra as constantes de variação. zharrx e a constante = A Variação direta significa z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2ou2.5 zharry e a constante = B Variação inversa significa: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30

Z varia inversamente com xe diretamente com y. Quando x = 6, y = 2, z = 5. Qual é o valor de z quando x = 4 e y = 9?

Z = 33.25 Como z varia inversamente com x e diretamente com y, podemos dizer zpropy / x ou z = kxxy / x, onde k é uma constante. Agora, como z = 5 quando x = 6 ey = 2, temos 5 = kxx2 / 6 ou k = 5xx6 / 2 = 15 ie z = 15xxy / x Assim, quando x = 4 s e y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33,25