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Explicação:
Como
Agora como
Portanto, quando
A quantidade y varia diretamente com o quadrado de xe inversamente com z. Quando x é 9 e z é 27, y é 6. Qual é a constante de variação?
A constante de variação é k = 2. Para dizer que uma variável "varia diretamente" com alguma quantidade, queremos dizer que a variável escala com essa quantidade. Neste exemplo, isso significa que o escalonamento de y está "em sincronia" com o escalonamento de x ^ 2 (ou seja, quando x ^ 2 duplica, y também duplica). Também recebemos que y varia inversamente com z, o que significa que quando z duplica, y é reduzido pela metade. Podemos tomar a informação dada e formar em uma única equação como esta: y = kx ^ 2 / z O k é a constante
Z varia diretamente com xe inversamente com y quando x = 6 ey = 2, z = 15. Como você escreve a função que modela cada variação e depois acha z quando x = 4 e y = 9?
Você primeiro encontra as constantes de variação. zharrx e a constante = A Variação direta significa z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2ou2.5 zharry e a constante = B Variação inversa significa: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30
Z varia inversamente com x e diretamente com y. Quando x = 6 ey = 2, z = 5. Qual é o valor de z quando x = 4 e y = 9?
Z = 135/4 Com base nas informações dadas, podemos escrever: z = k (y / x) Onde k é uma constante, não sabemos que isso tornará esta equação verdadeira. Como sabemos que y e z variam diretamente, y precisa ir no topo da fração e, como x e z variam inversamente, x precisa ir na parte inferior da fração. No entanto, y / x pode não ser igual a z, então precisamos colocar uma constante k lá a fim de escalar y / x de modo que ele corresponda com z. Agora, ligamos os três valores para x, y e z que conhecemos, a fim de descobrir o que k é: z = k (y / x