Qual é a solução definida para (x-2) / (x + 4) = 2- (4 / x)?

Qual é a solução definida para (x-2) / (x + 4) = 2- (4 / x)?
Anonim

Responda:

Eu encontrei:

# x_1 = -8 #

# x_2 = 2 #

Explicação:

Podemos usar como denominador comum: #x (x + 4) # para obter:

# (x (x-2)) / (x (x + 4)) = (2x (x + 4) -4 (x + 4)) / (x (x + 4)) #

Podemos cancelar ambos os denominadores e multiplicar:

# x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 # reorganizando:

# x ^ 2 + 6x-16 = 0 #

Nós usamos a fórmula quadrática:

#x_ (1,2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = #

#x_ (1,2) = (- 6 + -10) / 2 = #

Assim:

# x_1 = -8 #

# x_2 = 2 #