Os ingressos para o baile de finalistas custam US $ 20 por um único ingresso ou US $ 35 por um casal. As vendas de ingressos totalizaram US $ 2280 e 128 pessoas compareceram. Quantos ingressos de cada tipo foram vendidos?

Responda:

#16# solteiros #56# casais

Explicação:

Há duas equações lineares que podemos fazer: uma para o dinheiro e outra para as pessoas.

Deixe o número de bilhetes individuais ser # s # e o número de ingressos de casal # c #.

Sabemos que a quantidade de dinheiro que fazemos é

# $ = 20 s + 35 c = 2280 #

Nós também quantas pessoas podem vir

#P = 1 s + 2 c = 128 #

Nós sabemos que ambos # s # são os mesmos e ambos # c # são os mesmos. Nós temos duas incógnitas e duas equações, então podemos fazer alguma álgebra para resolver cada uma delas.

Tome o primeiro menos vinte vezes o segundo:

# 20 s + 35 c = 2280 #

# -20 s - 40 c = -2560 #

# -5c = -280 implica c = 56 #

Conectando isso de volta na segunda equação,

#s + 2c = s + 2 * 56 = s + 112 = 128 implica s = 16 #

O número total de ingressos para adultos e ingressos para estudantes vendidos foi de 100. O custo para adultos foi de US $ 5 por ingresso e o custo para estudantes foi de US $ 3 por ingresso para um total de US $ 380. Quantos de cada ingressos foram vendidos?

40 ingressos para adultos e 60 ingressos para estudantes foram vendidos. Número de ingressos para adultos vendidos = x Número de ingressos para estudantes vendidos = y O número total de ingressos para adultos e ingressos vendidos foi de 100. => x + y = 100 O custo para adultos foi de $ 5 por ingresso eo custo para estudantes foi de $ 3 por ticket Custo total de x tickets = 5x Custo total de y tickets = 3y Custo total = 5x + 3y = 380 Resolvendo ambas as equações, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Subtraindo ambas] => -2x = -80 = > x = 40 Portanto y = 100-40 = 60

Trezentas pessoas assistiram a um concerto da banda. Os ingressos para assentos reservados foram vendidos a US $ 100 cada, enquanto os ingressos para ingressos gerais custam US $ 60 cada. Se as vendas totalizaram US $ 26 mil, quantos ingressos de cada tipo foram vendidos?

200 bilhetes em 100 dólares 100 bilhetes em 60 dólares Definir variáveis cor (branco) ("XXX") x: número de bilhetes $ 100 cor (branco) ("XXX") y: número de bilhetes $ 60 Somos informados [1] cor (branco) ("XXXX") x + y = 300 [2] cor (branco) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Multiplicando [1] por 60 [3] cor (branco) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Subtraindo [3] de [2] [4] cor (branco) ("XXXX") 40x = 8000 Dividindo ambos os lados por 40 [5] cor (branco) ("XXXX") x = 200 Substituindo 200 por x em [1 ] [6] cor (branco) ("XXXX") 200

Uma noite, 1600 ingressos para shows foram vendidos para o Fairmont Summer Jazz Festival. Os ingressos custam US $ 20 para assentos cobertos no pavilhão e US $ 15 para assentos de gramado. O total de recebimentos foi de US $ 26.000. Quantos ingressos de cada tipo foram vendidos? Quantos assentos do pavilhão foram vendidos?

Foram vendidos 400 ingressos para o pavilhão e vendidos 1.200 ingressos para gramado. Vamos chamar os assentos do pavilhão vendidos p e os assentos de gramado vendidos l. Sabemos que houve um total de 1600 ingressos para shows vendidos. Portanto: p + l = 1600 Se resolvermos p, obtemos p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Também sabemos que os ingressos para o pavilhão custam US $ 20 e os ingressos para gramado custam US $ 15 e o recibo total é de US $ 26000. Portanto: 20p + 15l = 26000 Agora substituindo 1600 - l da primeira equação pela segunda equação para p e resolvendo por l en