Qual é o número de soluções REAIS da seguinte equação?

Qual é o número de soluções REAIS da seguinte equação?
Anonim

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Explicação:

Primeiro, o gráfico de # a ^ x, a> 0 # será contínuo de # -ooto + oo # e será sempre positivo.

Agora precisamos saber se # -3 + x-x ^ 2> = 0 #

#f (x) = - 3 + x-x ^ 2 #

#f '(x) = 1-2x = 0 #

# x = 1/2 #

# f #''# (x) = - 2 <- # então o ponto em # x = 1/2 # é um máximo.

#f (1/2) = - 3 + 1 / 2- (1/2) ^ 2 = -11 / 4 #

# -3 + x-x ^ 2 # é sempre negativo enquanto # (9/10) ^ x # é sempre positivo, eles nunca se cruzam e, portanto, não têm soluções reais.