Suponha que você tenha 12 moedas que totalizam 32 centavos. Algumas das moedas são níquel e o resto é caneta Quantas de cada moeda você tem?

Responda:

#5# níquel #7# centavos.

Explicação:

Deixei # n # ser o número de moedas que você tem, e # p # o número de moedas. Sustenta que:

#n + p = 12 #, uma vez que a quantidade total de moedas é #12#, alguns sendo níqueis e alguns centavos.

# 5n + p = 32 #, uma vez que cada níquel vale #5# centavos e cada centavo #1#.

Subtraia a equação superior da parte inferior para obter:

# 4n = 20 => n = 5 #

Desde que você tem #5# níquel, o resto são moedas de um centavo, ou #7# centavos.

Responda:

0 níquel e 32 centavos

1 níquel e 27 centavos

2 moedas e 22 centavos

3 moedas e 17 centavos

4 moedas e 12 centavos

5 moedas e 7 centavos

6 moedas e 2 centavos

Explicação:

Esse problema pode ser configurado algebricamente usando o valor dos níqueis mais o valor dos centavos igual ao valor total de 32 centavos.

O valor das moedas é # 5n # Onde # n # é o número de moedas

O valor das moedas é # 1p # Onde # p # é o número de moedas de um centavo

Assim sendo

# 5n + 1p = 32 #

Podemos agora determinar o número de centavos usando o possível número de moedas

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 níqueis significa 32 centavos

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 níquel significa 27 centavos

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 moedas significa 22 centavos

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 moedas significa 17 centavos

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 moedas significa 12 centavos

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 moedas significa 7 centavos

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 moedas significa 2 centavos

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #