O comprimento de um jardim retangular é de 3 yd mais que o dobro de sua largura. O perímetro do jardim é de 30 yd Qual é a largura e o comprimento do jardim?
A largura do jardim retangular é 4yd e o comprimento é 11yd. Para este problema, vamos chamar a largura w. Então o comprimento que é "3 yd mais que o dobro de sua largura" seria (2w + 3). A fórmula para o perímetro de um retângulo é: p = 2w * + 2l Substituindo a informação fornecida dá: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Expandindo o que está entre parênteses, combinando termos semelhantes e depois solucionando w enquanto mantém a equação balanceado dá: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Substituindo
Lea quer colocar uma cerca em torno de seu jardim. Seu jardim mede 14 pés por 15 pés. Ela tem 50 pés de esgrima. Quantos metros a mais de esgrima Lea precisa colocar uma cerca no jardim?
Lea precisa de mais 8 metros de esgrima. Supondo que o jardim seja retangular, podemos descobrir o perímetro pela fórmula P = 2 (l + b), onde P = Perímetro, l = comprimento eb = largura. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Uma vez que o perímetro é de 58 pés e Lea tem 50 pés de esgrima, ela vai precisar de: 58-50 = 8 pés mais de esgrima.
Digamos que eu tenha 480 dólares para cercar em um jardim retangular. A vedação para os lados norte e sul do jardim custa US $ 10 por pé e a cerca para os lados leste e oeste custa US $ 15 por pé. Como posso encontrar as dimensões do maior jardim possível?
Vamos chamar o comprimento dos lados N e S x (pés) e os outros dois nós chamaremos de y (também em pés). Então o custo da cerca será: 2 * x * $ 10 para N + S e 2 * y * $ 15 para E + W Então a equação para o custo total da cerca será: 20x + 30y = 480 Nós separamos y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Área: A = x * y, substituindo y na equação que obtemos: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Para encontrar o máximo, temos que diferenciar essa função e, em seguida, definir a derivada para 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 O qual reso