Responda:
Um ponto de sela está localizado em # {x = -63/725, y = -237/725} #
Explicação:
As poças estacionárias são determinadas resolvendo por # {x, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
obter o resultado
# {x = -63/725, y = -237/725} #
A qualificação deste ponto estacionário é feita após a observação das raízes do polinômio caasterístico associado à sua matriz hessiana.
A matriz hessiana é obtida fazendo
#H = grad (grad (f, x)) = ((2,27), (27,2)) #
com polinômio charasterista
#p (lambda) = lambda ^ 2- "traço" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Resolvendo para # lambda # nós obtemos
#lambda = {-25,29} # que são não-zero com sinal oposto caracterizando um ponto de sela.
