Quais são todas as assíntotas horizontais do gráfico y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)?

Quais são todas as assíntotas horizontais do gráfico y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)?
Anonim

Vamos encontrar limites no infinito.

#lim_ {x para + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} #

dividindo o numerador eo denominador por # 2 ^ x #, # = lim_ {x para + infty} {5/2 ^ x + 1} / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 #

e

#lim_ {x para -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 #

Portanto, suas assíntotas horizontais são

# y = -1 # e # y = 5 #

Eles se parecem com isso: