Quais são as assíntotas verticais e horizontais de f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

Responda:

# "assíntotas verticais em" x = -1 "e" x = 3 #

# "asymptote horizontal em" y = 0 #

Explicação:

# "o denominador de f (x) não pode ser zero como este" #

# "tornaria f (x) indefinido. Igualando o denominador" #

# "para zero e resolução dá os valores que x não pode ser" #

# "e se o numerador for diferente de zero para esses valores, então" #

# "eles são assíntotas verticais" #

# "resolver" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "e" x = 3 "são as assíntotas" #

# "Assíntotas horizontais ocorrem como" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" #

# "dividir termos no numerador / denominador pelo" #

# "maior poder de x, isto é" x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "como" xto + -oo, f (x) a0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "é o asymptote" #

gráfico {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}