O diâmetro do sistema solar é de aproximadamente: 7.500.000.000 milhas. Quanto tempo levaria para percorrer essa distância se estivesse viajando a 100 km / h?

Responda:

14,26 milênios, ou 125.000.000 horas.

Explicação:

Quando lidamos com números tão grandes, isso pode ajudar a convertê-los em notação científica antes de realizar cálculos com eles. #7,500,000,000# é # 7.5times10 ^ 9 # em notação científica, e #60# e simples # 6times10 #. Para encontrar o tempo que levaria para viajar # 7.5times10 ^ 9 # milhas, nós dividimos pela taxa de # 6times10 # mph, obtendo:

# (7.5 x 10 ^ 9 "mi") / (6 x 10 "mi / h") = 7.5 / 6 x 10 ^ 8 "h" #

Nós achamos que #7.5/6# nos dá #1.25#, deixando-nos com # 1.25times10 ^ 8 # ou #125,000,000# horas. Poderíamos parar por aí, mas para ter uma ideia de quanto tempo isso leva, ajudaria a convertê-lo em uma escala de tempo mais sensata.

Vamos primeiro converter essas horas em anos. Para fazer a conversão, usaremos as taxas unitárias de # (1 "dia") / (24 "h") # e # (1 "ano") / (365 "dias") #:

Horas a dias:

# 1.25times10 ^ 8 "hr" * (1 "dia") / (24 "hr") = #

# = (1,25 x 10 ^ 8 cancel ("h")) / (24 cancel ("h")) * 1 "dia" #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 "dias" #

Dias a anos:

# 1.25 / 24times10 ^ 8 "days" * (1 "yr") / (365 "dias") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 cancel ("days") * 1 / (365 cancel ("days")) * 1 "yr" #

# = 1.25 / (24 * 365) times10 ^ 8 "yr" #

Nós podemos reescrever #24# e #365# em notação científica como # 2.4times10 # e # 3.65times10 ^ 2 #, obtendo

# 1.25 / (2.4times10 * 3.65times10 ^ 2) times10 ^ 8 "yr" = #

# = 1,25 / (2,4 * 3,65) vezes10 ^ 8/10 ^ 3 "ano" #

# = 1.25 / 8.76 x 10 ^ 5 "yr" #

Finalmente, podemos usar a taxa unitária de # (1 "milênio") / (1000 "ano") # (ou equivalente, # (1 "milênio") / (10 ^ 3 "ano") #) para obter a nossa resposta em milênios:

# 1.25 / 8.76x10 ^ 5 "ano" * (1 "milênio") / (10 ^ 3 "ano") = #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5 cancel ("yr") * 1 / (10 ^ 3 cancel ("yr")) * 1 "milênio" #

# = 1,25 / 8,76 x 10 ^ 5/10 ^ 3 "milênios" #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 2 "milênios" #

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, então nossa resposta em milênios é aproximadamente # 0.1426times10 ^ 2 = 14.26 "milênios" #.

O tempo necessário para dirigir uma certa distância varia inversamente conforme a velocidade. Se levar 4 horas para percorrer a distância a 40 mph, quanto tempo levará para percorrer a distância a 50 mph?

Vai demorar "3,2 horas". Você pode resolver esse problema usando o fato de que velocidade e tempo têm uma relação inversa, o que significa que quando um aumenta, o outro diminui e vice-versa. Em outras palavras, a velocidade é diretamente proporcional ao inverso do tempo v prop 1 / t Você pode usar a regra de três para encontrar o tempo necessário para percorrer essa distância a 50 mph - lembre-se de usar o inverso do tempo! "40 mph" -> 1/4 "horas" "50 mph" -> 1 / x "horas" Agora multiplique para obter 50 * 1/4 = 40 * 1 / x

O tempo t necessário para dirigir uma certa distância varia inversamente com a velocidade r. Se levar 2 horas para percorrer a distância a 45 milhas por hora, quanto tempo levará para percorrer a mesma distância a 30 milhas por hora?

3 horas Solução dada em detalhes para que você possa ver de onde tudo vem. Dado A contagem de tempo é t A contagem de velocidade é r Deixe a constante de variação ser d Declarada que t varia inversamente com r cor (branco) ("d") -> cor (branco) ("d") t = d / r Multiplicar os dois lados pela cor (vermelho) (r) cor (verde) (t cor (vermelho) (xxr) cor (branco) ("d") = cor (branco) ("d") d / rcolor (vermelho ) (xxr)) cor (verde) (tcolor (vermelho) (r) = d xx cor (vermelho) (r) / r) Mas r / r é o mesmo que 1 tr = d xx 1 tr = d rodando este cí

Júpiter é o maior planeta do sistema solar, com um diâmetro de aproximadamente 9 x 10 ^ 4 milhas. O mercúrio é o menor planeta do sistema solar, com um diâmetro de aproximadamente 3 x 10 ^ 3 milhas. Quantas vezes maior é Júpiter do que Mercúrio?

Júpiter é 2,7 xx 10 ^ 4 vezes maior que Mercúrio Primeiro precisamos definir 'tempos maiores'. Vou definir isso como a proporção dos volumes aproximados dos planetas. Assumindo que ambos os planetas são esferas perfeitas: Volume de Júpiter (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volume de Mercúrio (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 Com a definição de 'tempos maiores' acima: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3