Qual é a solução definida para a equação sqrt (5x + 29) = x + 3?

Responda:

Não há solução real.

Por convenção (definição ou tradição ou prática), #sqrt (a)> = 0 #.

Além disso, #a> = 0 # para o radical ser real.

Aqui, #sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0 #dando #x> - 3. #

Além disso, #a = 5x + 3> = 0 #dando #x> = - 3/5 # isso satisfaz #x> - 3. #

Quadrando ambos os lados, # (x + 3) ^ 2 = 5x + 3 #dando

# x ^ 2 + x + 6 = 0 #.

Os zeros são complexos.

Então, não há solução real.

No gráfico Socrático, veja que o gráfico não corta o eixo x, Olhe para o beco sem saída #x = -3 / 5 #.

gráfico {sqrt (5x + 3) -x-3 -15,06, 15,07, -7,53, 7,53}