Qual é a forma padrão da equação de um círculo com r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Responda:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Explicação:

A forma padrão da equação de um círculo de raio # r # centrado no ponto # (h, k) # é # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Esta equação está refletindo o fato de que tal círculo consiste de todos os pontos no plano que são distância # r # de # (h, k) #. Se um ponto # P # tem coordenadas retangulares # (x, y) #, então a distância entre # P # e # (h, k) # é dado pela fórmula da distância #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (que em si vem do teorema de Pitágoras).

Definindo isso igual a # r # e quadrando ambos os lados dá a equação # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.