Responda:
Explicação:
Você não pode encontrar um valor numérico para a área, mas você pode encontrar uma expressão algébrica para representar a área.
Em um retângulo:
Se, numa fase posterior, for dada informação adicional sobre o valor de
A diagonal de um retângulo é de 13 polegadas. O comprimento do retângulo é 7 polegadas maior que sua largura. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?
Vamos chamar a largura x. Então o comprimento é x + 7 A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retangular. Então: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ou (preenchendo o que sabemos) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Uma equação quadrática simples resolvendo em: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Apenas a solução positiva é utilizável assim: w = 5 el = 12 Extra: O triângulo (5,12,13) é o segundo triângulo pitagórico mais simples (onde todos os lados são números inteir
A perna mais longa de um triângulo retângulo é 3 polegadas mais que 3 vezes o comprimento da perna mais curta. A área do triângulo é de 84 polegadas quadradas. Como você encontra o perímetro de um triângulo retângulo?
P = 56 polegadas quadradas. Veja a figura abaixo para melhor compreensão. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolvendo a equação quadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossível) Assim, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polegadas quadradas
Uma perna de um triângulo retângulo é 8 milímetros mais curta que a perna mais longa e a hipotenusa é 8 milímetros mais longa que a perna mais longa. Como você encontra os comprimentos do triângulo?
24 mm, 32 mm e 40 mm Chamada x perna curta Chame a perna longa Chame a hipotenusa Obtemos essas equações x = y - 8 h = y + 8. Aplique o teorema de Pitágoras: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Desenvolver: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verifique: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 ESTÁ BEM.