Quais são os extremos de f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 em x em [1,6]?

Responda:

#(3,2)# é um mínimo.

# (1,6) e (6,11) # são máximos.

Extremos relativos ocorrem quando #f '(x) = 0 #.

Isto é, quando # 2x-6 = 0 #.

ou seja, quando # x = 3 #.

Para verificar se # x = 3 # é um mínimo ou máximo relativo, observamos que #f '' (3)> 0 # e entao # => x = 3 # é um mínimo relativo,

isso é, # (3, f (3)) = (3,2) # é um mínimo relativo e também um mínimo absoluto, pois é uma função quadrática.

Desde a #f (1) = 6 e f (6) = 11 #, isso implica que # (1,6) e (6,11) # são máximos absolutos no intervalo #1,6#.

gráfico {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}