Resolva (x + 1) (x + 3) (x + 4) (x + 6) = 112?

Responda:

# x = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 # ou # x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 #

Explicação:

Vamos agrupar o LHS como

# (x + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 #

# => (x ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 #

Agora deixe # u = x ^ 2 + 7x # e depois acima da equação se torna

# (u + 6) (u + 12) = 112 #

ou # u ^ 2 + 18u + 72 = 112 #

ou # u ^ 2 + 18u-40 = 0 #

ou # (u + 20) (u-2) = 0 # isto é # u = 2 # ou #-20#

Como tal ou # x ^ 2 + 7x + 20 = 0 # isto é #x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 # isto é # x = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 #

ou # x ^ 2 + 7x-2 = 0 # isto é #x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 # isto é # x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 #

Resolva a equação por favor?

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Onde nrarrZ Aqui, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sen3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sen (3x + x) + sen (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Ou, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 Ou, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Assim, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Onde nrarrZ

Resolva a equação, por favor ajude?

(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? resolva as equações radicais, se possível.

Nenhuma solução Dado: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "ou" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Adicione o sqrt (t) a ambos os lados da equação: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Simplifique: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Esquadre ambos os lados da equação: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Distribua o lado direito da equação: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Simplifique adicionando termos semelhantes e usando sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t Subtrair t de ambos os l