(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? resolva as equações radicais, se possível.

Responda:

Sem solução

Explicação:

Dado: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "ou" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Adicione o #sqrt (t) # para ambos os lados da equação:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Simplificar: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Quadrado ambos os lados da equação:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Distribua o lado direito da equação:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Simplifique adicionando termos semelhantes e usando #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Subtrair # t # de ambos os lados:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Subtrair #-9# de ambos os lados:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Divida os dois lados por #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Quadrado ambos os lados:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Verifica:

Sempre verifique sua resposta para problemas radicais colocando-a de volta na equação original para ver se funciona:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Sem solução