Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? resolva as equações radicais, de possível.

Responda:

ESTA RESPOSTA ESTÁ INCORRETA. VEJA A SOLUÇÃO CORRETA ACIMA.

Explicação:

Comece esquadrando ambos os lados para se livrar de um dos radicais, depois simplifique e combine termos semelhantes.

# sqrtt ^ cor (verde) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ cor (verde) 2 #

# t = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# t = t + 8 + 4sqrt (t-12) #

Em seguida, opere em ambos os lados da equação para isolar o outro radical.

#tcolor (verde) (- t) = cor (vermelho) cancelcolor (preto) t-8 + 4sqrt (t-12) cor (vermelho) cancelcolor (verde) (- t) #

# 0color (verde) (+ 8) = cor (vermelho) cancelcolor (preto) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) cor (vermelho) cancelcolor (verde) (+ 8) #

#color (verde) (cor (preto) 8/4) = cor (verde) ((cor (vermelho) cancelcolor (preto) 4color (preto) sqrt (t-12)) / cor (vermelho) cancelcolor (verde) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

E os dois lados quadrados novamente para se livrar dos outros radicais.

# 8 ^ cor (verde) 2 = sqrt (t-12) ^ cor (verde) 2 #

# 64 = t-12 #

Finalmente, adicione #12# para ambos os lados para isolar # t #.

# 64color (verde) (+ 12) = tcolor (vermelho) cancelcolor (preto) (- 12) cor (vermelho) cancelcolor (verde) (+ 12) #

# 76 = t #

# t = 76 #

Ao trabalhar com radicais, sempre verifique suas soluções para ter certeza de que elas não são estranhas (certifique-se de que elas não façam com que haja uma raiz quadrada de um número negativo). Neste caso, ambos #76# e #76-12# são positivos, então #76# é uma solução válida para # t #.

Responda:

#x em {16} #

Explicação:

Reorganize a equação:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Quadrado ambos os lados:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Simplificar:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Quadrado ambos os lados mais uma vez.

# 16 = t #

Verifique se a solução está correta.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 cores (verde) () #

Espero que isso ajude!