Como você escreve uma função polinomial de menor grau que possui coeficientes reais, os seguintes zeros -5,2, -2 e um coeficiente líder de 1?

Responda:

O polinômio requerido é #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #.

Explicação:

Nós sabemos que: se #uma# é um zero de um polinômio real em # x # (diga), então # x-a # é o fator do polinômio.

Deixei #P (x) # ser o polinômio necessário.

Aqui #-5,2,-2# são os zeros do polinômio requerido.

#implies {x - (- 5)}, (x-2) # e # {x - (- 2)} # são os fatores do polinômio requerido.

#implies P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) #

#implica P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Portanto, o polinômio requerido é #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Como você escreve um polinômio com função de grau mínimo em forma padrão com coeficientes reais cujos zeros incluem -3,4 e 2-i?

P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X-2 + i) (X-2-i) com aq em RR. Seja P o polinômio de que você está falando. Eu assumo P! = 0 ou seria trivial. P tem coeficientes reais, então P (alfa) = 0 => P (baralfa) = 0. Significa que há outra raiz para P, barra (2-i) = 2 + i, daí esta forma para P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X-2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) com a_j em NN, Q em RR [X] e em RR porque queremos que P tenha coeficientes reais. Queremos que o grau de P seja o menor possível. Se R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X-2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) ^ (a_4) então d

Como você escreve uma função polinomial de menor grau com coeficientes integrais que tem os zeros dados 5, -1, 0?

Um polinômio é o produto de (x-zeros): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Então seu polimônio é (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x ou um múltiplo disso.

Como você escreve uma função polinomial de menor grau com coeficientes integrais que tem os zeros dados 3, 2, -1?

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) Também y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 A partir dos zeros dados 3, 2, -1 Estabelecemos as equações x = 3 ex = 2 e x = -1. Use todos esses fatores como iguais à variável y. Deixe os fatores serem x-3 = 0 e x-2 = 0 e x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Expansão y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Por favor veja o gráfico de y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 com zeros em x = 3 ex = 2 e x = -1 Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil.