Como você diz se o sistema y = -2x + 1 e y = -1 / 3x - 3 não tem solução ou infinitamente muitas soluções?

Se você tentasse encontrar a (s) solução (ões) graficamente, você plotaria ambas as equações como linhas retas. A (s) solução (ões) é onde as linhas se cruzam. Como estas são duas linhas retas, haveria, no máximo, uma solução. Como as linhas não são paralelas (os gradientes são diferentes), você sabe que existe uma solução. Você pode encontrar isso graficamente como acabado de descrever ou algebricamente.

# y = -2x + 1 # e # y = -1 / 3x-3 #

assim

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# x = 12/5 = 2,4 #

Responda:

Veja explicação.

Explicação:

#color (azul) ("Respondendo a pergunta como declarado") #

A primeira condição para nenhuma solução ou contagem infinita de soluções é que elas devem ser paralelas.

Nenhuma solução paralela e diferente y ou x intercepta

Soluções infinitas paralelas e a mesma intercepção y ou x

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#color (azul) ("Investigando as equações dadas") #

Dado:

# y = -2x + 1 #

# y = -1 / 3x-3 #

#color (marrom) ("Eles são paralelos? Não!") #

Os valores em frente ao # x # (coeficientes) determinam a inclinação. Como são valores diferentes, as inclinações são diferentes, por isso não é possível que sejam paralelas.

#color (marrom) ("Eles têm a mesma interceptação y? Não!") #

#color (verde) (y = -2xcolor (vermelho) (+ 1) #

#color (verde) (y = -1 / 3xcolor (vermelho) (- 3)) #

As constantes vermelhas no final são as intercepções y e são de valor diferente

#color (marrom) ("Onde eles se cruzam?") #

#color (marrom) ("Não vou fazer as contas, mas vou mostrar o gráfico") #