A soma de dois números é 8 e seu produto é 15. Qual é o menor número?

Responda:

3 e 5

Explicação:

Comece criando as duas equações fornecidas pelas informações da pergunta.

# x + y = 8 #

e

# xy = 15 #

Agora você pode resolver logicamente por causa da simplicidade dos números, listando os fatores de 15 e determinando qual par adicionará até 8

1 e 15

3 e 5

A resposta é 3 e 5

Ou você pode resolver algebricamente por substituição

#x + y = 8 # pode ser convertido para

#y = 8 -x #

Agora substitua a primeira equação pela segunda para a variável y.

#x (8-x) = 15 #

Distribuir

# 8x - x ^ 2 = 15 #

Defina a equação igual a zero.

# 8x - x ^ 2 - 15 = cancelar (15) cancelar (-15) #

Reorganize para colocar o termo quadrado primeiro.

#x + 2 + 8x-15 = 0 #

Fatore o trinômio.

-1 (x-5) (x-3) = 0 #

Definir os dois fatores iguais a zero.

# x-5 = 0 #

# x = 5 #

# x-3 = 0 #

# x = 3 #

# 5 e 3 #