Qual é o vetor unitário que é ortogonal ao plano contendo (i + j - k) e (i - j + k)?

Qual é o vetor unitário que é ortogonal ao plano contendo (i + j - k) e (i - j + k)?
Anonim

Nós sabemos que se # vec C = vec A × vec B # então #vec C # é perpendicular a ambos #vec A # e #vec B #

Então, o que precisamos é apenas encontrar o produto cruzado dos dois vetores dados.

Assim,# (hati + hatj-hatk) × (hati-hatj + hatk) = - hatk-hatj-hatk + hati-hatj-i = -2 (chapéu + chapéu) #

Então, o vetor unitário é # (- 2 (hatk + hatj)) / (sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2)) = - (hatk + hatj) / sqrt (2) #