Nós sabemos que se
Então, o que precisamos é apenas encontrar o produto cruzado dos dois vetores dados.
Assim,
Então, o vetor unitário é
Qual é o vetor unitário que é ortogonal ao plano contendo <0, 4, 4> e <1, 1, 1>?
A resposta é = 〈0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2〉 O vetor que é perpendicular a 2 outros vetores é dado pelo produto vetorial. 〈0,4,4〉 x 〈1,1,1〉 = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) = 〈0,4, -4〉 Verificação fazendo os produtos de pontos 〈0,4,4〉. 〈0,4, -4〉 = 0 + 16-16 = 0 〈1,1,1〉 〈0,4, -4〉 = 0 + 4-4 = 0 O módulo de 〈0,4, -4〉 é = 〈0,4, - 4〉 = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 O vetor unitário é obtido dividindo-se o vetor pelo módulo = 1 / (4sqrt2) 〈0,4, -4〉 = 〈0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2〉
Qual é o vetor unitário que é ortogonal ao plano contendo (20j + 31k) e (32i-38j-12k)?
O vetor unitário é == 1 / 1507.8 <938.992, -640> O vetor ortogonal a 2 vectros em um plano é calculado com o determinante | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | onde 〈d, e, f〉 e 〈g, h, i〉 são os 2 vetores Aqui, temos veca = 〈0,20,31〉 e vecb = 〈32, -38, -12〉 Portanto, | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = 938,992, -640 = vecc Verificação fazendo 2 pontos produtos 〈938,992, -640 〈. 〈0,20,31〉 = 938 * 0 + 992
Qual é o vetor unitário que é ortogonal ao plano contendo (29i-35j-17k) e (41j + 31k)?
O vetor unitário é = 1 / 1540,3 〈-388, -899,1189〉 O vetor perpendicular a 2 vetores é calculado com o determinante (produto vetorial) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | onde 〈d, e, f〉 e 〈g, h, i〉 são os 2 vetores Aqui, temos veca = 〈29, -35, -17〉 e vecb = 〈0,41,31〉 Portanto, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 〈- 388, -899,1189〉 = vecc Verificação ao fazer 2 ponto produtos 〈-388, -899,1189〉. 〈29, -35, -1