Qual é a forma do vértice de y = 4x ^ 2-5x-1?

Responda:

A forma do vértice é: # y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Consulte a explicação do processo.

Explicação:

# y = 4x ^ 2-5x-1 # é uma fórmula quadrática na forma padrão:

# ax ^ 2 + bx + c #, Onde:

# a = 4 #, # b = -5 #e # c = -1 #

A forma do vértice de uma equação quadrática é:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #, Onde:

# h # é o eixo de simetria e # (h, k) # é o vértice.

A linha # x = h # é o eixo de simetria. Calcular # (h) # de acordo com a seguinte fórmula, usando valores do formulário padrão:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# h = 5/8 #

Substituto #k # para # y #, e insira o valor de # h # para # x # no formulário padrão.

# k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Simplificar.

# k = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Simplificar.

# k = 100 / 64-25 / 8-1 #

Multiplicar #-25/8# e #-1# por uma fração equivalente que fará seus denominadores #64#.

# k = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# k = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Combine os numeradores sobre o denominador.

# k = (100-200-64) / 64 #

# k = -164 / 64 #

Reduza a fração dividindo o numerador e o denominador por #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# k = -41 / 16 #

Resumo

# h = 5/8 #

# k = -41 / 16 #

Formulário de vértice

# y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

gráfico {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}