Qual é a forma do vértice de y = -25x ^ 2 - 30x?

Responda:

O vértice é #(-3/5,9)#.

Explicação:

# y = -25x ^ 2-30x # é uma equação quadrática na forma padrão, # ax ^ 2 + bx + c #, Onde # a = -25, b = -30 e c = 0 #. O gráfico de uma equação quadrática é uma parábola.

O vértice de uma parábola é seu ponto mínimo ou máximo. Neste caso, será o ponto máximo porque uma parábola em que #a <0 # abre para baixo.

Encontrando o vértice

Primeiro determine o eixo de simetria, que lhe dará a # x # valor. A fórmula para o eixo de simetria é #x = (- b) / (2a) #. Em seguida, substitua o valor para # x # na equação original e resolver para # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Simplificar.

# x = (30) / (- 50) #

Simplificar.

# x = -3 / 5 #

Resolva para y.

Substitua o valor para # x # na equação original e resolver para # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Simplificar.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Simplificar.

# y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Simplificar #90/5# para #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

O vértice é #(-3/5,9)#.

gráfico {y = -25x ^ 2-30x -10,56, 9,44, 0,31, 10,31}