Responda:
x = 2, y = 1 ez = -5
Explicação:
Eu uso uma matriz aumentada de coeficientes e executo operações de linha na matriz:
Para a primeira linha, vou escrever os coeficientes para a equação
|-1 -3 1|-10|
Para a segunda linha, vou escrever os coeficientes para a equação
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Para a terceira linha, vou escrever os coeficientes para a equação
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Multiplique a primeira linha por -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Multiplique a primeira linha por 2 e some à segunda linha::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Multiplique a primeira linha por -3 e adicione à terceira linha:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Divida a terceira linha por -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Editar: corrija a terceira coluna de 1 para -1
Intercâmbio das linhas 2 e 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Multiplique a segunda linha por -7 e adicione à terceira linha:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Divida a terceira linha por 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Subtraia os terceiros dois da segunda linha:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Adicione os terceiros dois à primeira linha:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Multiplique a segunda linha por - 3 e adicione à primeira linha:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Sabemos que estamos prontos, porque a diagonal principal do lado esquerdo é toda de 1s e há todos os 0s, em outro lugar.
Isso significa x = 2, y = 1 e z = -5.