A soma da altitude e o raio da base de um cilindro é de 63 cm. O raio é 4/5 tão longo quanto a altitude. Calcule o volume da área da superfície do cilindro?

Responda:

Seja y a altitude e x o raio.

Explicação:

#x + y = 63 #

# 4 / 5y = x #

# 4 / 5y + y = 63 #

# (9y) / 5 = 63 #

# 9y = 63 xx 5 #

# 9y = 315 #

#y = 35 #

#x + 35 = 63 #

#x = 63 - 35 #

#x = 28 #

A área de superfície de um cilindro é dada por # S.A = 2r ^ 2pi + 2rhπ #

O raio, r, mede 28 cm.

Assim sendo, # S.A = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π #

# S.A = 1568pi + 1960pi #

# S.A = 3528pi # c# m ^ 2 #

Quanto ao volume, o volume de um cilindro é dado por #V = r ^ 2π xx h #

#V = 28 ^ 2pi xx 35 #

#V = 27440pi # c# m ^ 3 #

Espero que isso ajude!

A altura de um cilindro circular de determinado volume varia inversamente como o quadrado do raio da base. Quantas vezes maior é o raio de um cilindro 3 m de altura que o raio de um cilindro de 6 m de altura com o mesmo volume?

O raio do cilindro de 3 m de altura é sqrt2 vezes maior que o do cilindro de 6m de altura. Seja h_1 = 3 m a altura e r_1 o raio do 1º cilindro. Seja h_2 = 6m a altura e r_2 o raio do 2º cilindro. O volume dos cilindros é o mesmo. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 ou h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 ou (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 ou r_1 / r_2 = sqrt2 ou r_1 = sqrt2 * r_2 O raio do cilindro de 3 m alto é sqrt2 vezes maior que o do cilindro de 6m de altura [Ans]

A área da superfície do lado do cilindro direito pode ser encontrada multiplicando o dobro do número pi pelo raio vezes a altura. Se um cilindro circular tem raio f e altura h, qual é a expressão que representa a área de superfície do seu lado?

= 2pifh = 2pifh

Um cilindro tem um raio de 4 polegadas e uma área de superfície lateral de 150.72 polegadas. Qual é a área da superfície do cilindro?

Surf A = 251.25 Área da Superfície de um Cilindro: = 2pir ^ 2 + h (2pir) h (2pir) é dado 150,72 2pir ^ 2 = 2pi (4) ^ 2 = 32pi = 100,53 100,53 + 150,72 = 251,25