Que função satisfaz as seguintes coordenadas? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) e assim sucessivamente?

Responda:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Explicação:

# x # valores são

Múltiplos de #52# a partir de 0,1,2,3,4,5,6,..

# y # valores são

Poderes de 2 a partir de

#0,1,2,3,4,5,6#,…

portanto # x = 52a #

# a = x ÷ 52 #

Onde # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Enquanto # y = 2 ^ a # Onde # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Simplificando

# a = log_2 (y) #

Por mudança de regra básica que #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Nós estabelecemos # c # Como # e #.

Agora, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Equacionando um das expressões

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Responda:

A resposta é # y = 2 ^ (x / 52) #

Explicação:

Vamos fazer uma mesa

#color (branco) (aaaa) ## n ##color (branco) (aaaa) ##0##color (branco) (aaaaa) ##1##color (branco) (aaaaaa) ##2##color (branco) (aaaaa) ##3##color (branco) (aaaaaa) ##4##color (branco) (aaaaaa) ##5##color (branco) (aaaaaa) ##6#

#color (branco) (aaaa) ## x ##color (branco) (aaaa) ##0##color (branco) (aaaa) ##52##color (branco) (aaaa) ##104##color (branco) (aaaa) ##156##color (branco) (aaaa) ##208##color (branco) (aaaa) ##260##color (branco) (aaaa) ##312#

#color (branco) (aaaa) ## y ##color (branco) (aaaa) ##1##color (branco) (aaaaa) ##2##color (branco) (aaaaaa) ##4##color (branco) (aaaaaa) ##8##color (branco) (aaaaa) ##16##color (branco) (aaaaa) ##32##color (branco) (aaaaa) ##64#

Da mesa, podemos ver que

# y = 2 ^ n #, #AA n em NN #

# x = 26xx2n #

Eliminando # n # de #2# equações

# n = x / 52 #

# y = 2 ^ (x / 52) #

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

O vetor de posição de A tem as coordenadas cartesianas (20,30,50). O vetor de posição de B tem as coordenadas cartesianas (10,40,90). Quais são as coordenadas do vetor de posição de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>