Qual é a forma padrão de f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5?

Responda:

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

A forma padrão de uma função polinomial é escrita em ordem decrescente.

1) Para este problema, precisamos expandir a função assim

#f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 #

#f (x) = xcolor (azul) ((x-2) (x-2)) + 4x-5 #

2) Vamos foil aka multiplicar e combinar termos semelhantes

#f (x) = xcolor (azul) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 #

#f (x) = x (cor (azul) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 #

3) Vamos distribuir # x # na função para obter

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 #

4) Agora combine todos os termos semelhantes para obter

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Agora, nossa função está no formato padrão.