Qual função linear inclui os pontos (-3, 1) e (-2, 4)?

Responda:

# "y = 3x + 10 #

Explicação:

Linear => função de tipo de gráfico de linha reta:

# "" -> y = mx + c # …………….. Equação (1)

Deixe o ponto 1 ser # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Deixe o ponto 2 ser # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Substitua ambos os pares ordenados pela equação (1) dando duas novas equações.

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#color (azul) ("Determinar o gradiente" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Equação (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Equação (3)

# Equação (3) - Equação (2) #

# 4-1 = -2m + 3m #

#color (azul) (3 = m -> m = 3) #

#color (marrom) ("Verificar: - método alternativo") #

Gradiente # -> m = ("mudar para cima ou para baixo") / ("mudar ao longo") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

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#color (azul) ("Determinar a constante (intercepção de y)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Mas # m = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#color (azul) (c = 10) #

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#color (azul) ("Colocando tudo junto") #

#color (azul) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Seja f uma função linear tal que f (-1) = - 2 e f (1) = 4. Encontre uma equação para a função linear f e então represente y = f (x) na grade de coordenadas?

Y = 3x + 1 Como f é uma função linear, isto é, uma linha, tal que f (-1) = - 2 ef (1) = 4, isso significa que ela passa por (-1, -2) e (1,4 ) Note que apenas uma linha pode passar através de dois pontos e se os pontos são (x_1, y_1) e (x_2, y_2), a equação é (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) e, portanto, a equação da linha que passa por (-1, -2) e (1,4) é (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) ou (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ed multiplicando por 6 ou 3 (x + 1) = y + 2 ou y = 3x + 1