Qual das seguintes frações tem a expansão decimal concluída?

Responda:

a) #1/(1024^1024)#

Explicação:

Observe que #1024 = 2^10#

Assim:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

que tem uma expansão decimal de terminação com #10240# casas decimais.

Todas as outras opções têm outros fatores além #2# ou #5# no denominador.

Responda:

A resposta correta é #UMA#. Veja explicação.

Explicação:

Uma fração pode ser convertida para um decimal sem um período se, e somente se, a fatoração primária do denominador consiste apenas em #2# e #5#.

Em # B # temos: #2222=2*11*101# todos levantados para #2222#, Em # C # temos #5555=5*11*101# criado para #5555#

Em # D # temos #1500=2^2*3*5^5# criado para #1500#

Em #UMA# o denominador pode ser escrito como #(2^10)^1024#, então é só o poder de #2#