Um objeto está em repouso em (4, 5, 8) e acelera constantemente a uma taxa de 4/3 m / s ^ 2 conforme se move para o ponto B. Se o ponto B estiver em (7, 9, 2), por quanto tempo será necessário para o objeto atingir o ponto B? Suponha que todas as coordenadas estejam em metros.

Responda:

Encontre a distância, defina o movimento e, a partir da equação de movimento, você pode encontrar o tempo. A resposta é:

# t = 3,423 # # s #

Explicação:

Em primeiro lugar, você tem que encontrar a distância. A distância cartesiana em ambientes 3D é:

# Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) #

Assumindo que as coordenadas estão em forma de # (x, y, z) #

# Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) #

# Δs = 7,81 # # m #

O movimento é aceleração. Assim sendo:

# s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

O objeto começa ainda # (u_0 = 0) # e a distância é # Δs = s-s_0 #

# s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 #

# t = sqrt ((3 * 7,81) / 2) #

# t = 3,423 # # s #