Qual é o vértice de y = 1 / 2x ^ 2 + 2x - 8?

Responda:

O vértice de uma curva quadrática é o ponto em que a inclinação da curva é zero.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (Diferenciando ambos os lados em relação a x)

=># dy / dx = x + 2 #

Agora a inclinação da curva quadrática é dada por # dy / dx #

Assim, no vértice (como mencionado anteriormente), # dy / dx = 0 #

Assim sendo # x + 2 = 0 #

Ou # x = -2 #

A coordenada y correspondente pode ser obtida substituindo # x = -2 # na equação original.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #

=># y = 2 + 4-8 #

=># y = -2 #

Este o vértice requerido é: # (x, y) = (-2, -2) #