Um objeto está em repouso em (6, 7, 2) e acelera constantemente a uma taxa de 4/3 m / s ^ 2 conforme se move para o ponto B. Se o ponto B estiver em (3, 1, 4), por quanto tempo será necessário para o objeto atingir o ponto B? Suponha que todas as coordenadas estejam em metros.

Responda:

# t = 3,24

Explicação:

Você pode usar a fórmula # s = ut + 1/2 (at ^ 2) #

#você# é a velocidade inicial

# s # é a distância percorrida

# t # é hora

#uma# é aceleração

Agora, ele começa a partir do repouso, então a velocidade inicial é 0

# s = 1/2 (at ^ 2) #

Para encontrar s entre #(6,7,2)# e #(3,1,4)#

Nós usamos fórmula de distância

# s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

# s = sqrt (9 + 36 + 4) #

# s = 7 #

Aceleração é #4/3# metros por segundo por segundo

# 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) #

# 14 * (3/4) = t ^ 2 #

# t = sqrt (10,5) = 3,24 #

Objetos A e B estão na origem. Se o objeto A se move para (6, -2) e o objeto B move-se para (2, 9) ao longo de 5 s, qual é a velocidade relativa do objeto B da perspectiva do objeto A? Suponha que todas as unidades sejam denominadas em metros.

V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocidade de B da perspectiva de A (vetor verde)." "distância entre o ponto de A e B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocidade de B da perspectiva de A (vetor verde)." "o ângulo de perspectiva é mostrado na figura" (alfa). "" tan alpha = 11/4

Um objeto está em repouso em (4, 5, 8) e acelera constantemente a uma taxa de 4/3 m / s ^ 2 conforme se move para o ponto B. Se o ponto B estiver em (7, 9, 2), por quanto tempo será necessário para o objeto atingir o ponto B? Suponha que todas as coordenadas estejam em metros.

Encontre a distância, defina o movimento e, a partir da equação de movimento, você pode encontrar o tempo. A resposta é: t = 3.423 s Em primeiro lugar, você tem que encontrar a distância. A distância cartesiana em ambientes 3D é: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Assumindo que as coordenadas estão na forma de (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7,81 m O movimento é aceleração. Portanto: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 O objeto inicia ainda (u_0 = 0) e a distância é Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0

Um objeto está em repouso em (2, 1, 6) e acelera constantemente a uma taxa de 1/4 m / s ^ 2 quando se move para o ponto B. Se o ponto B estiver em (3, 4, 7), por quanto tempo será necessário para o objeto atingir o ponto B? Suponha que todas as coordenadas estejam em metros.

Levará o objeto 5 segundos para alcançar o ponto B. Você pode usar a equação r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 onde r é a separação entre os dois pontos, v é a velocidade inicial (aqui 0, como em repouso), a é aceleração e Delta t é o tempo decorrido (que é o que você deseja localizar). A distância entre os dois pontos é (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Substitua r = 3.3166, a = 1/4 e v = 0 na equação acima. 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^